Ano ang formula ni Euler gamit ang bilang ng mga mukha ng tetrahedron na may mga vertices bilang 4 at 6 na gilid?

2024 May -akda: Stanley Ellington | [email protected]. Huling binago: 2023-12-16 00:24

Ang pahinang ito ay naglilista ng mga patunay ng Formula ng Euler : para sa anumang convex polyhedron, ang numero ng mga vertex at mga mukha magkasama ay eksaktong dalawa pa kaysa sa numero ng mga gilid . Simbolikong V−E+F=2. Para sa halimbawa, a tetrahedron may apat na vertex , apat na mukha , at anim mga gilid ; 4 - 6 + 4 =2.

Dahil dito, ano ang magiging bilang ng mga mukha kung mayroong 6 na vertice at 12 na gilid?

Ang kubo o cuboid ay isang tatlong dimensyong hugis na mayroon 12 gilid , 8 mga sulok o mga vertex , at 6 na mukha.

Maaaring magtanong din, paano gumagana ang formula ni Euler? Ang formula ni Euler , Alinman sa dalawang mahalagang mathematical theorems ni Leonhard Euler . Ang una ay isang topological invariance (tingnan ang topology) na nauugnay sa bilang ng mga mukha, vertices, at mga gilid ng anumang polyhedron. Ito ay nakasulat na F + V = E + 2, kung saan ang F ay ang bilang ng mga mukha, V ang bilang ng mga vertices, at E ang bilang ng mga gilid.

ano ang formula para sa ugnayan sa pagitan ng bilang ng mga mukha vertices at mga gilid ng isang kubo?

V - E + F = 2; o, sa mga salita: ang numero ng mga vertex , minus ang numero ng mga gilid , kasama ang bilang ng mga mukha , ay pantay sa dalawa.

Ano ang formula ng polyhedron ni Euler?

Ang teorama na ito ay nagsasangkot Ang polyhedral formula ni Euler (minsan tinatawag Ang formula ni Euler ). Ngayon, sasabihin namin ang resultang ito bilang: Ang bilang ng mga vertex V, nakaharap sa F, at mga gilid E sa isang matambok na 3-dimensional polyhedron , bigyang-kasiyahan ang V + F - E = 2.